Poncin était un élève du sculpteur Raoul Verlet. Il expose au Salon des Artistes Français, à partir de 1912. Il reçoit une médaille de bronze en 1923. En 1929, Albert Poncin reçoit la médaille d'or au Salon des Artistes Français à Paris pour une représentation en plâtre des quatre fils Aymon et de leur cheval Bayart. Le groupe fut érigé à Bogny-sur-Meuse (Ardennes).

Il a également exposé à l'Exposition Nationale des Beaux-Arts depuis 1910. Ses œuvres sont rarement présentées au marché, mais Poncin semble s'être spécialisé dans les groupes de danseurs, d'animaux et de stèles funéraires. Le Musée des Arts Décoratifs de Paris conserve dans sa collection la sculpture de la Panthère et le Musée d'Art Moderne de Paris conserve Nausicaa.

Soldat à cheval et Panthère sont des sculptures et des compositions qui mettent en scène un animal. Ses œuvres sont principalement coulées en bronze, mais au cours de sa carrière, il a également travaillé avec la manufacture de Sèvres. Poncin était également écrivain et poète.